Vorbemerkung: Der Begriff Schüler soll im folgenden der Einfachheit halber gleichbedeutend auch für Schülerinnen gelten. Ich bitte für diese Vereinfachung um Verständnis.

Ziel: Die Schüler sollen durch gezielte Experimente aus einer Reihe von vorgeschlagenen Formeln die richtige herausfinden, indem sie die von den Experimenten her widerlegten Formeln ausscheiden.
Dabei soll sachlich begründetes Argumentieren kennengelernt und geübt werden.

Durchführung: Die Schüler arbeiten in Gruppen (die Zahl hängt von der zur Verfügung stehenden Schülerversuchsausstattung ab). Jede Gruppe erhält zumindeste eine Stoppuhr, Schlitzgewichte mit Träger und je eine weiche (k=3N/m) und eine harte (k=18N/m) Feder. Außerdem stellt man die folgenden 9 Formeln zur Auswahl. Es soll festgestellt werden, zu welcher die Schwingungsdauer proportional ist.

Hilfestellung: Die Vorgangsweise der Schüler kann man strukturieren:

Auswertung: Die Schüler stellen fest, dass mit zunehmender Masse die Schwingungdauer größer wird. Damit fallen die Formeln mit m im Nenner aus. Außerdem lässt sich mit etwas gutem Willen erkennen, dass eine Vervierfachung der Masse zur doppelten bzw. eine Verneunfachung der Zeit zur Verdreifachung der Schwingungsdauer führt. Damit bleibt der Zusammenhang mit der Wurzel.
Bei Verwendung der härteren Feder mit einer der vorher verwendeten Massen stellen die Schüler fest, dass eine Zunahme der Federkonstanten zu einer Abnahme der Schwingungsdauer führt, k muß somit im Nenner stehen.
Eine (freiwillige) Kontrolle ergibt, dass die Schwingungsdauer bei harter Feder ungefähr um den Faktor 2,5 kleiner ist als bei weicher Feder, was tatsächlich dem Faktor entspricht.
Somit gilt .
Um den Proportionalitätsfaktor zu bestimmen, muß nur noch eine Kombination zusammengehörender Werte eingesetzt werden.
Meist kommt tatsächlich etwas mehr als 6 heraus, was dem Wert doch ganz schön nahe kommt.

Weitere Möglichkeiten: Man kann nun auch die Rolle der Parameter m, l und g beim Fadenpendel untersuchen lassen mit dem Hinweis, dass die Formel das Aussehen wie oben haben, also so aussehen muß: .
Keine wesentliche Änderung der Schwingungsdauer bei Veränderung der Masse zeigt, dass die Masse keine Rolle spielt.
Ein längerer Faden führt zu längerer Schwingungsdauer, also l im Zähler.
Kleineres g (siehe Bewegung am Mond) führt zu größerer Schwingungsdauer, also g im Nenner.

Zusammenfassung: Ob die Untersuchung mit dem Federpendel in einer Unterrichtsstunde durchführbar ist, hängt von einer gewissenhaften Vorbereitung in der vorhergehenden Stunde ab. Die Interpretationen können nötigenfalls auch in der nächsten Stunde getätigt werden.
Die Untersuchungen am Fadenpendel gehen abschließend schon rascher.